ЛОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО


ЛОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
- последовательность высказываний, часть которых является ее исходными утверждениями — аксиомами, а все другие выводятся из них по четко указанным правилам вывода (основные из них — дедукция, математическая индукция, правило подстановки) или вводятся с помощью вспомогательных высказываний, определений и лемм. Основное применение логические доказательства имеют в логических и математических науках, а также на теоретическом уровне познания в других науках. В последних логическое доказательство является лишь одним из фрагментов научной теории. Разработкой законов и правил логического доказательства занимается современная (математическая) логика, которую часто кратко определяют как науку о доказательстве. Методологическая ценность логического доказательства состоит в том, что сколь бы длинным оно ни было (с увеличением длины его методологическая ценность только возрастает), оно всегда гарантирует истинность любого своего следствия (теоремы), если посылки (аксиомы) были истинными. Однако имеются определенные ограничения на мощность логических доказательств для научных теорий. Как доказал К. Гедель, даже самая простая в содержательном отношении математическая теория — арифметика натуральных чисел не может быть представлена в виде одного логического доказательства, так как множество ее истинных утверждений всегда будет больше множества ее доказанных утверждений в рамках одного доказательства. Поэтому для любой, особенно

достаточно богатой по содержанию научной теории, всегда неизбежно имеет место дополнение ее логически доказанной части соображениями содержательного характера, принимаемых на эмпирической или интуитивной основе. (См. вывод, доказательство, логика).


Философия науки: Словарь основных терминов. — М.: Академический Проект. . 2004.

Смотреть что такое "ЛОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО" в других словарях:

  • ЛОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — – установление истинности какого–либо суждения посредством приведения других суждений, истинность которых является несомненной. Считается, что доказательство возможно лишь при наличии трех элементов: 1) тезиса (того, что нужно доказать); 2)… …   Современный образовательный процесс: основные понятия и термины

  • доказательство — Довод, основание, резон, силлогизм, соображение, улика, аргумент; знак, свидетельство, ссылка. Доказательство веское, логическое, не выдерживающее критики, от противного, слабое, убедительное, с натяжками. Вещественное доказательство.… …   Словарь синонимов

  • доказательство —         ДОКАЗАТЕЛЬСТВО процедура, призванная убедить и убеждающая человека в истинности некоторого положения настолько, что с ее помощью он может убеждать в истинности этого положения других. В узком (собственно логическом) смысле под Д.… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Доказательство в обучении —     логическое действие, в процессе которого обосновывается истинность суждения. Д. может выступать в процессе обучения как одно из средств развития логического мышления, приём активизации мыслительной деятельности учащихся, общий способ… …   Педагогический терминологический словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В ОБУЧЕНИИ — логическое действие, в процессе которого обосновывается истинность суждения. В обучении применяются следующие формы доказательства: использование доказательства педагогом при изложении учебного материала; самостоятельное действие учащихся,… …   Профессиональное образование. Словарь

  • Логическое мышление — Логика (др. греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος  «речь», «рассуждение»)  наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это… …   Википедия

  • доказательство, доказывать — ▲ обоснование, ▲ обосновывать ↑ логический доказательство логическое обоснование истинности суждения; рассуждение, показывающее истинность неочевидного. доказывать. в доказательство. дать [привести. представить] доказательство. доказательство от… …   Идеографический словарь русского языка

  • Доказательство —         в логике, процесс (метод) установления истины (См. Истина), обоснование истинности суждения (См. Суждение). В соответствии с различными возможными аспектами и уровнями рассмотрения и употребления понятий «истина» («истинность») и… …   Большая советская энциклопедия

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — то, что ведет ум к постижению истины. Существуют два типа доказательств: доказательства, осуществляемые с помощью объективных методов, в результате которых достигается логическое убеждение; и доказательства, осуществляемые посредством… …   Евразийская мудрость от А до Я. Толковый словарь

  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — то, что ведет ум к постижению истины. Существуют два типа доказательств: доказательства, осуществляемые с помощью объективных методов, в результате которых достигается логическое убеждение; и доказательства, осуществляемые посредством… …   Философский словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.